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如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（ ）

A．1 B． C． D．2

D

【解析】

試題分析：∵∠A=30°，∠C=90°，

∴∠CBD=60°．

∵將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，

∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°．

∵∠EBC=∠DBE，∠BCE=∠BDE=90°，BE=BE，

∴△BCE≌△BDE．

∴CE=DE．

∵AC=6，∠A=30°，

∴BC=AC×tan30°=2．

∵∠CBE=30°．

∴CE=2．即DE=2．

故選D．

考點：1.勾股定理2.解直角三角形

練習(xí)冊系列答案
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-（-3）的相反數(shù)是 ．

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如圖，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB．求證:△ABC≌△DCB

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下列是假命題的是（ ）

A．兩點之間,線段最短

B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C．直角三角形的兩個銳角互余

D．兩條直線被第三條直線所截,同位角相等

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（8分）如圖所示，是一塊地的平面圖，其中AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，∠ADC=90°，求這塊地的面積．

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正方形具有菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）

A．對角線互相垂直 B．對角線互相平分

C．對角線相等 D．對角線平分一組對角

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在□ABCD中，AB＝6cm，BC＝4cm，E為BC的中點，F(xiàn)為□ABCD中的重心，則EF的長是 ㎝．

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函數(shù)的自變量取值范圍是 。

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在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M＝x．

（1）用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S；

（2）當(dāng)x為何值時，⊙O與直線BC相切？

（3）在動點M的運動過程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

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