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15．如圖，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分線，求證：△ABC∽△BCD．

分析 利用角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而可證明△ABC∽△BCD．

解答 證明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD是角平分線，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∴∠A=∠CBD，
又∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BCD．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若BD=3DO，當(dāng)OC：OA的值為$\frac{1}{2}$時(shí)，則有AB∥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知（-1，y1），（-2，y2），（-4，y3）是拋物線y=-2（x+2）2+m上的點(diǎn)，則（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，則∠A=48°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在陽(yáng)光下某一時(shí)刻大樹AB的影子落在墻DE上的C點(diǎn)，同時(shí)1.2m的標(biāo)桿影長(zhǎng)3m，已知CD=4m，BD=6m，求大樹的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．一個(gè)三角形的三邊分別為7cm，24cm，25cm，則此三角形的面積為84cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算：$\sqrt{3}×\sqrt{12}+{（\sqrt{3}-1）^0}-{3^{-1}}+\sqrt{\frac{1}{9}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．化簡(jiǎn)：
（1）（2x+1）（x-3）
（2）（a+b）2-（a+b）（a-b）+b（b-2a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，小麗想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，她在地面A點(diǎn)安置側(cè)傾器，測(cè)得旗桿頂端C的仰角為30°，側(cè)傾器到旗桿底部的距離AD為12米，側(cè)傾器的高度AB為1.6米，那么旗桿的高度CD為1.6+4$\sqrt{3}$米（保留根號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案