Question

3．計(jì)算題：（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁵．

Answer 1

分析 首先把（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁵寫(xiě)成（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）的形式，然后把原式轉(zhuǎn)化為{（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）}²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2），進(jìn)而求出結(jié)果．

解答 解：（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁵
=（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）
={（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）}²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）
={（$\sqrt{3}$）²-4}²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）
=（3-4）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）
=（-1）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）
=$\sqrt{3}$-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是先把（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁵寫(xiě)成（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰⁴（$\sqrt{3}$-2）的形式，此題難度不大．