【題目】已知拋物線y=x2﹣（m+1）x+m
（1）求證：拋物線與x軸一定有交點；
（2）若拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，x1＜0＜x2，且
，求m的值．
【答案】（1）見解析；（2）m=﹣4
【解析】
（1）先計算判別式的值，然后根據判別式的意義進行證明；
（2）由一元二次方程根與系數的關系可知x1+x2=m+1，x1x2=m，代入
-
=-
，即-
-
=-，解方程即可求出m的值．
（1）證明：∵△=[﹣（m+1）]2﹣4m
=m2+2m+1﹣4m
=m2﹣2m+1
=（m﹣1）2≥0，
∴無論m為何值，拋物線與x軸一定有交點；
（2）解：∵拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，x1＜0＜x2，
∴OA=﹣x1，OB=x2，
令y=0得：x2﹣（m+1）x+m=0，
由一元二次方程根與系數的關系可知：x1+x2=m+1，x1x2=m．
∵
，
∴﹣
﹣
=﹣
，即
+=，
∴
=，
∴
=，
解得m=﹣4．
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是規(guī)格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
(1)在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(-2，4)，B點坐標為(-4，2)；
(2)在(1)的前提下，在第二象限內的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點的坐標是；
(3)求((2)中△ABC的周長(結果保留根號)；
(4)畫出((2)中△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形
的邊長為4,點
是△的中心，
.繞點
旋轉
,分別交線段
于
兩點，連接
,給出下列四個結論:①
;②
;③四邊形
的面積始終等于
;④△
周長的最小值為6,上述結論中正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：正方形ABCD，點E在CB的延長線上，連接AE、DE，DE與邊AB交于點F，FG∥BE交AE于點G．
（1）求證：GF=BF；
（2）若EB=1，BC=4，求AG的長；
（3）在BC邊上取點M，使得BM=BE，連接AM交DE于點O．求證：FOED=ODEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點D，E，∠B=30°,∠BAC=80°,且BC+AC=12cm，①求∠CAE的度數；②求△AEC的周長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】暑假期間，某學校計劃用彩色的地面磚鋪設教學樓門前一塊矩形操場ABCD的地面．已知這個矩形操場地面的長為100m，寬為80m，圖案設計如圖所示：操場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，在實際鋪設的過程總，陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚．
（1）如果操場上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場四角的每個小正方形邊長是多少米？
（2）如果灰色地面磚的價格為每平方米30元，紅色地面磚的價格為每平方米20元，學�，F有15萬元資金，問這些資金是否能購買所需的全部地面磚？如果能購買所學的全部地面磚，則剩余資金是多少元？如果不能購買所需的全部地面磚，教育局還應該至少給學校解決多少資金？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=－x2＋（m－1）x＋m與y軸交于點（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標；
（3）畫出這條拋物線大致圖象；
（4）根據圖象回答：
① 當x取什么值時，y＞0 ？
② 當x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一勘測人員從B點出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時的速度到達山頂A點處，用了10分鐘，求山高（即AC的長度）及（即BC的長）（精確到0.01千米）．
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