Question

如圖，在△ABC中，高AD與BE相交于點F，若∠ABC=45°，AC=8cm，則BF的長是（　�。�

• A、4cm
• B、6cm
• C、8cm
• D、9cm

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先利用垂線的性質(zhì)以及對頂角性質(zhì)得出相等的角，進(jìn)而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出BF的長．

解答：解：∵在△ABC中，高AD與BE相交于點F，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，
∵∠3=∠4，
∴∠1=∠2，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°，
∴AD=BD，
在△ADC和△BDF中，

∠1=∠2 AD=BD ∠ADC=∠BDF

，
∴△ADC≌△BDF（ASA），
∴AC=BF=8cm．
故選：C．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠1=∠2是解題關(guān)鍵．