Question

從-3＜x＜3中取一個合適的整數(shù)代入

x2-4x+4

x2-2x

+

2

x+2

求值．

Answer 1

分析：根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式求出x的取值范圍，然后把分子分母分解因式后約分，再選擇符合條件的x的值代入進行計算即可得解．

解答：解：要使分式有意義，x²-2x≠0，x+2≠0，
解得，x≠0，x≠2，x≠-2，
∵-3＜x＜3，
∴整數(shù)x只能取-1或1，

x2-4x+4

x2-2x

+

2

x+2

=

(x-2)2

x(x-2)

+

2

x+2

=

x-2

x

+

2

x+2

，
當取x=1時，原式=

1-2

1

+

2

1+2

=-

1

3

，
（當取x=-1時，原式=

-1-2

-1

+

2

-1+2

=3+2=5）．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，本題易錯點在于要先求出x的取值范圍從而確定出x可取的整數(shù)值．