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如圖，直線l切⊙O于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連結(jié)DB，且AD=DB．

（1）求證：DB為⊙O的切線．

（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的長．

（1）證明: 連結(jié)OD

 ∵ PA 為⊙O切線   ∴ ∠OAD = 90°…

∵ OA=OB，DA=DB，DO=DO，    ∴ΔOAD≌ΔOBD

∴ ∠OBD=∠OAD = 90°，         ∴PA為⊙O的切線

（2）解：在RtΔOAP中，  ∵ PB=OB=OA  ∴ ∠OPA=30°

∴ ∠POA=60°=2∠C ，  ∴PD=2BD=2DA=2

∴ ∠OPA=∠C=30°

∴ AC=AP=3

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB切⊙O于C點，D是⊙O上一點，∠EDC=30°，弦EF∥AB，連接OC交EF于H點，連接CF，且CF=2，則HE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直線MN切⊙O于點C，AB為⊙O的直徑，延長BA交直線MN于M點，AE⊥MN精英家教網(wǎng)，BF⊥MN，E、F分別為垂足，BF交⊙O于G，連接AC、BC，過點C作CD⊥AB，D為垂足，連接OC、CG．下列結(jié)論，其中正確的有（　　）
①CD=CF=CE；       ②EF2=4AE•BF；
③AD•DB=FG•FB；    ④MC•CF=MA•BF．
A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，直線l切⊙O于點A，點P為直線l上一點，直線PO交⊙O于點C、B，點D在線段AP上，連接DB，且AD=DB．
（1）求證：DB為⊙O的切線．
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的長．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、如圖，直線AB切⊙O于點A，割線BDC交⊙O于點D、C．若∠C=30°，∠B=20°，則∠ADC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

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