Question

11．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如圖所示．

（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A₄（2，0），A₈（4，0），A₁₂（6，0）；
（2）寫出點(diǎn)A_4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）（2n，0）；
（3）指出螞蟻從點(diǎn)A₂₀₁₄到點(diǎn)A₂₀₁₅的移動(dòng)方向?yàn)橄蛳拢?

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，A₄，A₈，A₁₂都在x軸上，求出OA₄、OA₈、OA₁₂的長(zhǎng)度，然后寫出坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律寫出點(diǎn)A_4n的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)2014除以4余數(shù)為2，可知從點(diǎn)A₂₀₁₄到點(diǎn)A₂₀₁₅的移動(dòng)方向與從點(diǎn)A₂到A₃的方向一致．

解答 解：（1）由圖可知，A₄，A₈，A₁₂都在x軸上，
∵小螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，
∴OA₄=2，OA₈=4，OA₁₂=6，
∴A₄（2，0），A₈（4，0），A₁₂（6，0），；
故答案為：2，0；4，0；6，0；

（2）根據(jù)（1）OA_4n=4n÷2=2n，
∴點(diǎn)A_4n的坐標(biāo)（2n，0）；
故答案為：2n，0；

（3）∵2014÷4=503…2，
∴2014除以4余數(shù)為2，
∴從點(diǎn)A₂₀₁₄到點(diǎn)A₂₀₁₅的移動(dòng)方向與從點(diǎn)A₂到A₃的方向一致為：向下．
故答案為：向下．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，仔細(xì)觀察圖形，確定出A_4n都在x軸上，進(jìn)而得出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．