Question

將

32

=3和

72

=7反過來，等式3=

32

和7=

72

還成立嗎？式子9

1 27

=

92 27

=

3

和4

1 8

=

42 8

=

2

成立嗎？
仿照上面的方法，化簡：（1）2

1 2

；（2）6

1 12

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意和二次根式的性質，可以明顯判斷出四個等式是成立的；
（2）要首先要看清楚已知條件，實質就是把已開方數(shù)“梛入”根式內(nèi)再化簡求值．

解答：解：（1）成立，
根據(jù)二次根式的性質，等式3=

32

和7=

72

成立；
②式子9

1 27

=

92 27

=

3

和4

1 8

=

42 8

=

2

成立．
（2）①根據(jù)題意得，2

1 2

=

22 2

=

2

；
②根據(jù)題意得，6

1 12

=

62 12

=

3

．

點評：本題主要是考查了二次根式性質的靈活運用，即

a2

=a（a≥0）和它的逆用a=

a2

（a≥0），關鍵是看清已知條件的實質解答即可．