Question

2．先化簡(jiǎn)，再求值：$（\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}）•\frac{{{x^2}-4}}{2}$，其中x=3．

Answer 1

分析 首先通分計(jì)算括號(hào)里面的，再計(jì)算乘法，把多項(xiàng)式分解因式后約分，得出化簡(jiǎn)結(jié)果，再代入x的值計(jì)算即可．

解答 解：$（\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}）•\frac{{{x^2}-4}}{2}$
=$\frac{2}{x（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2}$
=$\frac{x-2}{x}$，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=$\frac{3-2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．