Question

如圖，△ABC的∠BAC=120°，AB=AC，∠DAE=60°，把△AEC繞著點A旋轉到△AMB的位置．
（1）圖中有哪些等角（請找出四組）有哪些等線段；
（2）圖中有哪些全等三角形（請找出兩組）試說明理由．

Answer 1

解：（1）∠1=∠2，∠ABE=∠C，∠DAE=∠MAD，∠AEC=∠AMB（答案不惟一）；
AE=AM，EC=BM，DM=DE；

（2）△AEC≌△AMB，△ADE≌△ADM．
∵△AMB是由△AEC繞著點A旋轉得到，
∴AE=AM，EC=BM；
∵AB=AC，
∴△AEC≌△AMB（SSS）．
分析：我們可以根據(jù)已知和旋轉的性質得到，相等的角有：∠1=∠2，∠ABE=∠C，∠DAE=∠MAD，∠AEC=∠AMB（答案不惟一）；
相等的邊有：AE=AM，EC=BM，DM=DE；全等的三角形有：△AEC≌△AMB，△ADE≌△ADM．
點評：此題考查了旋轉的性質及全等三角形的判定方法，用的方法有SAS，AAS，SSS，ASA，HL等，做題時要靈活運用．