Question

在某次海上搜救工作中，A船發(fā)現(xiàn)在它的南偏西30°方向有一漂浮物，同時(shí)在A船正東10km處的B船發(fā)現(xiàn)該漂浮物在它的南偏西60°方向，此時(shí)，B船到該漂浮物的距離是（　�。�

• A、5

  3

  km
• B、10

  3

  km
• C、10km
• D、20km

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

專題：

分析：首先根據(jù)等角對(duì)等邊證明△ABC是等腰三角形，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則BC=2BD，在直角△ABD中利用三角函數(shù)求的BD，則BC即可求得．

解答：解：∵△ABC中，∠ABC=90°-60°=30°，∠CAB=30°+90°=120°，
∴∠C=30°，
∴∠C=∠ABC，
∴AB=AC=10km．
作AD⊥BC于點(diǎn)D，則BC=2BD．
在直角△ABD中，BD=AB•cos30°=5

3

（km）．
則BC=10

3

（km）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角以及等腰三角形的判定和三角函數(shù)，正確理解方向角的定義，證明△ABC是等腰三角形是關(guān)鍵．