Question

如圖，已知∠1=30°，下列結(jié)論正確的有（　�。�
①若∠2=30°，則AB∥CD
②若∠5=30°，則AB∥CD
③若∠3=150°，則AB∥CD
④若∠4=150°，則AB∥CD．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據(jù)∠1=30°求出∠3=∠2=150°，推出∠2=∠4，∠3=∠4，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：∵∠1=30°，∴∠2=150°，∴①錯誤；
∵∠4=150°，
∴∠2=∠4，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴④正確；
∵∠1=30°，
∴∠3=150°，
∵∠5=30°，
∴∠4=150°，
∴∠3=∠4，
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴②正確；
根據(jù)∠1=30°，∠3=150°不能推出AB∥CD，∴③錯誤；
即正確的個數(shù)是2個，
故選B．

點評：本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．