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如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D是⊙O上的兩點(diǎn),且AC=CD.求證:OC∥BD.
考點(diǎn):圓周角定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題:證明題
分析:根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系,由AC=CD得到
AC
=
DC
,再根據(jù)圓周角定理得到∠ABC=∠DBC,加上∠OCB=∠OBC,則∠OCB=∠DBC,然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到結(jié)論.
解答:證明:∵AC=CD,
AC
=
DC

∴∠ABC=∠DBC,
∵OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC,
∴∠OCB=∠DBC,
∴OC∥BD.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.也考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sinα=
2
3
,則α=
 
°.

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已知點(diǎn)P為⊙O所在平面上一點(diǎn),過點(diǎn)P的兩條直線PA,PC分別交⊙O于A,B和C,D兩點(diǎn),且PO平分∠APC.求證:PA=PC.

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有鎖若干把,現(xiàn)有六個(gè)人各掌握一部分鑰匙,已知任意兩個(gè)人同時(shí)去開鎖,有且恰有一把鎖打不開,而任何三個(gè)人都可以把全部鎖打開,問最少有多少把鎖?

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如圖,自行車的兩個(gè)車輪看作兩個(gè)圓,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是
 

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下列各數(shù)中:+5、-2.5、-
4
3
、2、
7
5
、-(-7)、0、-|+3|,負(fù)有理數(shù)有( 。
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:2cos60°+2sin30°+4tan45°=( 。
A、2+2
2
B、5+
3
C、6
D、4
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的方程:
x+
1
x
=c+
1
c
的解為:x1=c,x2=
1
c
,x-
1
x
=c-
1
c
(可變形為x+
-1
x
=c+
-1
c
)的解為:x1=-c,x2=
-1
c
,x+
2
x
=c+
2
c
的解為:x1=c,x2=
2
c
,x+
3
x
=c+
3
c
的解為:x1=c,x2=
3
c
,…
(1)請(qǐng)你根據(jù)上述方程與解的特征,猜想關(guān)于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0的解是什么?
(2)請(qǐng)總結(jié)上面的結(jié)論,并求出方程y+
2
y-1
=a+
2
a-1
的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果代數(shù)式3b-2a+8的值為18,則代數(shù)式-9b+6a+5的值等于
 

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