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15．已知ax+by=16，bx-ay=25，求代數(shù)式（a2+b2）（x2+y2）的值．

分析 把已知兩式左右兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，兩式相加得到a2x2+b2y2+b2x2+a2y2的值，原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：把a(bǔ)x+by=16，bx-ay=25，
分別平方得：（ax+by）2=a2x2+2abxy+b2y2=256①，（bx-ay）2=b2x2-2abxy+a2y2=625②，
①+②得：a2x2+b2y2+b2x2+a2y2=256+625=881，
則原式=a2x2+b2y2+b2x2+a2y2=881．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．當(dāng)x在何范圍時(shí)，代數(shù)式$\frac{x-1}{3}$與$\frac{x+2}{2}$的和大于-1，并將其表示在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．先化簡(jiǎn)，后求值：
（1）（2a-3b）（3b+2a）-（a-2b）2，其中：a=-2，b=3；
（2）-（a2-2ab）•9a2-（9ab3+12a4b2）÷3ab，其中a=-1，b=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）（π-3）0+$\sqrt{18}$-2sin45°-（$\frac{1}{8}$）-1；
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
（3）（1-$\frac{a+b}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-^{2}}$；
配方法解方程：
（4）2x2+1=3x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算：|-4|+（π-2）0+$\root{3}{-8}$-（-$\frac{1}{3}$）-2+2cos60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）${（{-1}）^{2012}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{3.14-π}）^0}$；
（2）（x+1）2-（x-1）（x+2）；
（3）（a-b）2（a-b）4+（b-a）3（a-b）3；
（4）（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）；
（5）（2x+3y+5）（2x+3y-5）；
（6）（2x+3y）2（2x-3y）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某中學(xué)要了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，在全校八年級(jí)中抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生視力情況的全體，樣本是從中抽取的30名八年級(jí)學(xué)生的視力情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列式中能用平方差公式計(jì)算的有（　�。�
①（x-$\frac{1}{2}$y）（x+$\frac{1}{2}$y）；②（3a-bc）（-bc-3a）；③（3-x+y）（3+x+y）；④（100+1）（100-1）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=-$\frac{3}{4}$x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，PE=5EF，求m的值；
（3）如圖2，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，交直線CD于點(diǎn)Q，過(guò)Q點(diǎn)作QN⊥x軸于點(diǎn)N點(diǎn)，連接MN，當(dāng)線段MN最短時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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