Question

化簡：
（1）

27

-

1 3

+

12

（2）(

2

+

3

)(

2

-

3

)
（3）(

5

+1)2
（4）(

12

-3

75

)•

3

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=3

3

-

3

3

+2

3

，然后合并同類二次根式即可；
（2）利用平方差公式計算；
（3）利用完全平方公式計算；
（4）先把括號內的各二次根式化為最簡二次根式得到原式=（2

3

-15

3

）×

3

，再把括號內合并，然后進行二次根式的乘法運算．

解答：解：（1）原式=3

3

-

3

3

+2

3

=

2 3

3

；
（2）原式=（

2

）²-（

3

）²=2-3=-1；
（3）原式=（

5

）²+2

5

+1=6+2

5

；
（4）原式=（2

3

-15

3

）×

3

=-12

3

×

3

=-36．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．