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如圖，在△ABC中，∠A、∠B的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)I，若∠C=70°，則∠AIB=________度，若∠AIB=155°，則∠C=________度．

125    130
分析：作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造三角形的外角解答．
解答：解：連接CI并延長(zhǎng)交AB于P．
∵AI平分∠CAP，
∴∠1=∠2．
∵BI平分∠CBP，
∴∠3=∠4，
∴∠1+∠3=（∠CAB+∠CBA）=×（180°-70°）=55°，
∴∠7+∠8=∠1+∠3+∠5+∠6=55°+70°=125°．
∵∠AIB=155°，
∴∠2+∠4=180°-155°=25°，
又∵∠CAP、∠CBP的平分線(xiàn)，相交于點(diǎn)I，
∴∠CAP+∠CBP=2×25°=50°，
∴∠ACB=180°-50°=130°．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要多次利用三角性?xún)?nèi)角和外角的關(guān)系，以建立起各角之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案