Question

已知關(guān)于x的方程a（x+m）²=c的解為x₁=3，x₂=-2，方程a（x+m+2）²=c的解為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法

專題：

分析：把a(bǔ)（x+m+2）²=c變形為a[（x+2）+m]²=c，再把方程中的x+2看作整體，相當(dāng)于前面一個(gè)方程中的x求解即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程a（x+m）²=c的解是x₁=3，x₂=-2，（a，m，c均為常數(shù)，a≠0），
∴方程a（x+m+2）²=c變形為a[（x+2）+m]²=c，
即此方程中x+2=-2或x+2=3，
解得x=-4或x=-1．
故答案為：x₁=1，x₂=-4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程解的定義．注意由兩個(gè)方程的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．