Question

如圖，一座攔河大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=6米，坡面CD的坡度i=1：

4

3

，且BC=CD，那么攔河大壩的高是

 

米．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：作DE⊥BC于E點，得到BE=AD=5，設(shè)BC=CD=x，表示出CE=（x-5）米，利用CD的坡度i=1：

4

3

，得到DE=

4

3

（x-5）米，利用在直角三角形DEC中，DE²+EC²=DC²得到（x-5）²+[

3

4

（x-5）]²=x²，求得x即可．

解答：解：作DE⊥BC于E點，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴BE=AD=6，
設(shè)BC=CD=x
則CE=（x-6）米，
∵CD的坡度i=1：

4

3

，
∴DE：EC=1：

4

3

，
∴DE=

3

4

（x-6）米，
∵在直角三角形DEC中，DE²+EC²=DC²，
∴（x-6）²+[

3

4

（x-6）]²=x²，
解得：x=30．
∴CE=24，
∴DE=18．
故答案為18．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形并利用解直角三角形的知識解決問題．