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9．求函數y=-5x2+3x+1的最值及圖象的對稱軸和頂點坐標．

分析 先把二次函數解析式配方寫成頂點式，然后再根據頂點式解析式寫出頂點坐標與對稱軸以及最值．

解答 解：∵y=-5x2+3x+1=-5（x-$\frac{3}{10}$）2+$\frac{29}{20}$
∴頂點坐標是（$\frac{3}{10}$，$\frac{29}{20}$），
對稱軸是直線x=$\frac{3}{10}$，
當x=$\frac{3}{10}$時，y有最大值$\frac{29}{20}$．

點評 本題考查了二次函數的性質以及最值問題，把函數解析式配方寫成頂點式的形式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如果正數a是關于x的方程x2-5x+m=0的根，-a是關于x的方程x2+5x-m=0的根，那么a的值是5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知線段AB=a，MN=b，按照下列要求畫（作）圖與計算．
（1）點C是AB上一點，畫出線段BC，使得BC=a-b；
（2）尺規(guī)作圖作出AB的中點D（保留作圖痕跡）；
（3）如果BC比AC短10，那么CD長為5．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖，AM∥BN，AC⊥BC，如果∠A-∠B=10°，那么∠A的度數是50°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列成語所描述的事件從數學角度看是必然事件的是（　�。�
A．緣木求魚B．拔苗助長C．守株待兔D．覆水難收

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，直線y=$\frac{4}{3}$x+8與x軸分別交于A、B兩點，過點C（4，0）作CD⊥AB，垂足為D，點P是直線AB上一動點
（1）求證：△ACD≌△ABO；
（2）求點D的坐標及直線CD的解析式；
（3）當△PAC為等腰三角形時，求點P坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖已知A點坐標為（-1，0），B點（-3，1）．
（1）將點A繞著點B逆時針旋轉90°得到點C，請在方格紙中畫出△ABC；
（2）將△ABC平移得三角形△DEF，使得點A與D對應，點B與E對應，點C與F對應，其中點D的坐標為（4，1）畫出△DEF；
（3）△ABC平移的距離為$\sqrt{26}$；
（4）連接AD、CF，四邊形ADFC面積為16．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．已知，Rt△OAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，如圖1，A，B坐標分別為（-2，0），（0，4），將△OAB繞O點順時針旋轉90°得△OCD，連接AC、BD交于點E．
（1）求證：△ABE≌△DCE．
（2）M為直線BD上動點，N為x軸上的點，若以A，C，M，N四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有符合條件的M點的坐標．
（3）如圖2，過E點作y軸的平行線交x軸于點F，在直線EF上找一點P，使△PAC的周長最小，求P點坐標和周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．解不等式（組）
（1）3（x-$\frac{1}{3}$）＞2x（并把解集表示在數軸上）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+7＞2（x+3）}\\{2（1-x）-\frac{4}{3}x≥\frac{7-3x}{2}}\end{array}$．

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