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19．已知：m2+2m-3=0．求證：關于x的方程x2-2mx-2m=0有兩個不相等的實數根．

分析 求出根的判別式，判斷其值大于0，即可得證．

解答 解：∵m2+2m-3=0，
∴m2+2m=3，
∴△=4m2+8m=4（m2+2m）=12＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數根．

點評 此題考查了根的判別式，一元二次方程中根的判別式大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式小于0，方程沒有實數根；根的判別式等于0，方程有兩個相等的實數根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．觀察下面一列數：-$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，按照這個規(guī)律，第2016個數是$\frac{1}{2016}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．在小學，我們已經初步了解到，正方形的每個角都是90°，每條邊都相等．如圖，在正方形ABCD的AD邊右側作直線AQ，且∠QAD=30°，點D關于直線AQ的對稱點為E，連接DE、BE，DE交AQ于點G，BE的延長線交AQ于點F．
（1）求證：△ADE是等邊三角形；
（2）求∠ABE的度數；
（3）若AB=4，求FG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．平面直角坐標系中，以點P（0，1）為中心，把點A（5，1）逆時針旋轉90°，得到點B，則點B的坐標為（0，6）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，4）、B（-2，3）、C（-3，1）．
（1）在圖中畫出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并直接寫出△A1B1C1的三個頂點坐標；
（2）畫出將△A1B1C1向下平移4格得到的△A2B2C2，并直接寫出△A2B2C2的三個頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，△ABC的周長為19cm，AC的垂直平分線DE交AC于點E，E為垂足，AE=3cm，則△ABD的周長為13cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{7}{18}$）÷$\frac{1}{36}$
（2）-8×（-2）4-（-$\frac{1}{2}$）3×（-16）+（-3）2×$\frac{4}{9}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．分解因式
（1）9（m+n）2-（m-n）2              
（2）81a4-72a2b2+16b4．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列方程中是二元一次方程的是（　　）
A．4y2-3x=28B．y=5xC．2x=8D．x2-y=12

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