Question

7．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（3x-2）²=4（x-3）²；
（2）（2x-1）²+4=4（2x-1）．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方差公式因式分解，從而得到兩個(gè)一元一次方程，解方程即可求解；
（2）先移項(xiàng)，再根據(jù)完全平方公式因式分解，從而得到一個(gè)一元一次方程，解方程即可求解．

解答 解：（1）（3x-2）²=4（x-3）²，
（3x-2）²-4（x-3）²=0，
（3x-2+2x-6）（3x-2-2x+6）=0，
（5x-8）（x+4）=0，
5x-8=0，x+4=0，
解得x₁=1.6，x₂=-4；
（2）（2x-1）²+4=4（2x-1），
（2x-1）²-4（2x-1）+4=0，
（2x-1-2）²=0，
2x-3=0，
解得x=1.5．

點(diǎn)評 考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．