Question

已知下列命題：①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形的對角線相等；③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④內錯角相等，其中假命題有

 

個．

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：根據平行四邊形的判定方法對①進行判斷；根據等腰梯形的性質對②進行判斷；根據菱形的判定方法對③進行判斷；根據平行線的性質對④進行判斷．

解答：解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以①為真命題；
等腰梯形的對角線相等，所以②為真命題；
對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以③為假命題；
兩直線平行，內錯角相等，所以④為假命題．
故答案為2．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．