Question

17．如圖，要建一個面積為160m²的停車場，停車場的一邊靠墻（墻長為20m），并在與墻平行的一邊開一道寬為6m的門，現(xiàn)有的建筑材料能建成總長為34m的圍墻，求停車場的長和寬．

Answer 1

分析 設(shè)停車場的垂直于墻的一邊長為x，而與墻平行的一邊開一道1m寬的門，現(xiàn)有能圍成32m長的木板，那么平行于墻的一邊長為（32-2x+1），而停車場的面積為130m²，由此即可列出方程，解方程就可以解決問題．

解答 解：設(shè)停車場的垂直于墻的一邊長為x，
依題意得（34-2x+6）x=160，
整理，得
x²-20x+80=0，
解得x₁=10+2$\sqrt{5}$，x₂=10-2$\sqrt{5}$，
當(dāng)x₁=10+2$\sqrt{5}$時，34-2x+6=20-4$\sqrt{5}$；
當(dāng)x₂=10-2$\sqrt{5}$時，32-2x+1=20+4$\sqrt{5}$＞20，不合題意舍去．
答：停車場的長和寬分別為（10+2$\sqrt{5}$）m，（20-4$\sqrt{5}$）m．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．正確理解題意，找出題目的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵．此外還要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．