Question

如圖：CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE=45°，∠A=48°，則∠CDE=________．

Answer 1

43.5°
分析：首先利用三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠BCD的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．
解答：∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠ADE，
∴△ABC中∠ACB=180°-∠ADE-∠A=180°-45°-48°=87°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=∠ACB=43.5°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠DCB=43.5°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，正確求得∠DCB的度數(shù)是關(guān)鍵．