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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數的圖象經過點A（3，m），過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）點C（x，y）在反比例函數的圖象上，求當-3≤y≤-1時，對應的x的取值范圍．

【答案】分析：（1）由點A的坐標可知，OB=3，AB=m，再由△AOB的面積為可求出m的值，把A（3，）代入代入y=即可求出k的值；
（2）先根據y=-3與y=-1時求出x的值，再由此函數是減函數即可求出當-3≤y≤-1時，對應的x的取值范圍．
解答：解：（1）∵A（3，m），
∴OB=3，AB=m，
∴S△AOB=OB•AB=×3×m=，
∴m=，
∴點A的坐標為（3，）代入y=，得k=1；

（2）由（1）得，反比例函數的解析式為：y=，
∵當y=-1時，x=-1； 當y=-時，x=-3，反比例函數y=在x＜0時是減函數，
∴當-3≤y≤-1時，對應的x的取值范圍是-1≤x≤-．
點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義及反比例函數的性質，先根據題意求出m的值是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數y=
6
x
的圖象經過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數的解析式．
（3）點D在反比例函數y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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