Question

如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，分別以A、C為圓心，AO、CO為半徑畫圓弧，交菱形各邊于點E、F、G、H，若AC=，BD=2，則圖中陰影部分的面積是                  ．

Answer 1

解析試題分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合特殊角的銳角三角函數(shù)值求得∠DAB的度數(shù)，再根據(jù)菱形、扇形的面積公式求解即可.
∵菱形ABCD，AC=，BD=2
∴，BO=1，∠AOB=90°
∴tan∠OAB
∴∠OAB=30°
∴∠DAB=∠DCB=60°
∴陰影部分的面積．
考點：陰影面積，菱形的面積公式，扇形的面積公式
點評：解答此類求陰影部分的面積的問題要注意分析圖形特征，把不規(guī)則的部分要進行轉(zhuǎn)移.