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已知x+
1
x
=5，求
x2
x4-3x2+1
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡求出x2+
1
x2
的值，原式分子分母除以x2變形后，把x2+
1
x2
的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵x+
1
x
=5，
∴（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2=25，即x2+
1
x2
=23，
則原式=
1
x2+
1
x2
-3
=
1
23-3
=
1
20
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角的和、差：如圖，∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作
 
，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x滿足
 
時，
x+1
x-2
＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5x（m-2）-4x（m-2），其中x=0.4，m=5.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項工作，甲單獨完成需要4天，乙單獨完成需要6天，現(xiàn)由乙先做1天，剩余部分甲乙合作．
（1）剩余部分甲乙合作還需多少天完成？
（2）若完成后共得到報酬360元，如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P、Q分別為邊AB、AC上一點，PQ∥BC，M為斜邊BC上的一點，若△MPQ為等腰直角三角形，則PQ的長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，M為DE中點，CM的延長線交AB于N，若AD：AB=2：3，求ND：BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APB的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC∽△DEF，如果∠A=75°，∠B=25°，則∠F=
 
．

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同步練習(xí)冊答案