Question

某市在道路改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.

（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？

（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位，取整數(shù)）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).

 

Answer 1

【答案】

（1）米和米. （2）分配方案有3種．方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米．

【解析】（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（）米.

根據(jù)題意得：.

解得.

檢驗(yàn): 是原分式方程的解.

答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米. （5分）

（2）解：設(shè)分配給甲工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)（）米.

由題意，得解得．

所以分配方案有3種．

方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；

方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；

方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米．（10分）

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)“甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同”，可列方程：，再解方程求解；

（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（1000-y）米．根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，列不等式組 ，再解不等式組，求出符合條件的數(shù)