Question

如圖，已知l₁∥l₂，MN分別和直線l₁、l₂交于點A、B，ME分別和直線l₁、l₂交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）．
（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠α、∠β、∠γ之間有何數量關系，請說明理由；
（2）如果點P在A、B兩點外側運動時，∠α、∠β、∠γ有何數量關系（只需寫出結論）．

Answer 1

解：（1）如圖，過點P做AC的平行線PO， ∵AC∥PO， ∴∠β=∠CPO， 又∵AC∥BD， ∴PO∥BD， ∴∠α=∠DPO， ∴∠α+∠β=∠γ； （2）①當點P在點A左邊時，∠α﹣∠β=∠γ； ②當點P在點B右邊時，∠β﹣∠α=∠γ．