Question

將長方形紙片ABCD按如下順序進行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；請你求出圖②中∠BCB′的度數(shù)．

Answer 1

【考點】翻折變換（折疊問題）．

【分析】由翻折的性質(zhì)可知：B′C=BC，然后由B′F垂直平分BC可知BB′=B′C，從而可證明△BB′C是等邊三角形，∠BCB′=60°．

【解答】解：連接BB′．

∵EF是折痕，

∴EF⊥BC，BF=FC．

∴B′B=B′C．

∵GC 是折痕，

∴CB=CB′．

∴CB=CB′=BB′．

∴△B′BC 是等邊三角形

∴∠BCB′=60°．

【點評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關鍵．