Question

若二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（3+

2

，y₃）三點(diǎn)，則關(guān)于y₁、y₂、y₃大小關(guān)系正確的是

y₁＞y₃＞y₂

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為x=3，圖象開(kāi)口向上；利用y隨x的增大而減小，可判斷y₂＜y₁，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可判斷y₃＞y₂；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答：解：根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知，C（3+

2

，y₃）中，|3+

2

-3|＞|3-2|=1，
A（-1，y₁），B（2，y₂）在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
因?yàn)?1＜1＜2，于是y₁＞y₃＞y₂．
故答案為：y₁＞y₃＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性及增減性．