Question

解方程x²-|x|-2=0．
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x²+x-2=，解得x₃=1（不合題意，舍去），x₄=-2．
∴原方程的根是x=2或x=-2．
請(qǐng)參照上述的解題思路解方程x²-|x-1|-1=0，則方程x²-|x-1|-1=0的根是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題,分類討論

分析：分x≥1和x＜1兩種情況，去掉絕對(duì)值號(hào)，然后利用因式分解法解一元二次方程即可．

解答：解：當(dāng)x≥1時(shí)，原方程化為x²-x+1-1=0，
即x（x-1）=0，
解得x₁=0（舍去），x₂=1，
當(dāng)x＜1時(shí)，原方程化為x²+x-1-1=0，
即（x-1）（x+2）=0，
所以，x-1=0，x+2=0，
解得x₁=1（舍去），x₂=-2，
所以，原方程的解是x₁=1，x₂=-2．
故答案為：x₁=1，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解法解一元二次方程，讀懂題目信息，理解分情況討論去掉絕對(duì)值號(hào)把方程整理成一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．