Question

已知：在△中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)．

（1）垂直于點(diǎn)，交于點(diǎn)（如圖①），求證：.

（2）垂直，垂足為，交的延長線于點(diǎn)（如圖②），找出圖中與相等的線段，并證明．

 

Answer 1

（1）證明：因?yàn)?sub>垂直于點(diǎn),所以，所以.

又因?yàn)?sub>，所以.

因?yàn)?sub>, ，所以.

又因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以.

因?yàn)?sub>，所以△≌△，所以.

(2)解：.證明如下：

在△中，因?yàn)?sub>,，

所以.

因?yàn)?sub>，即,所以,所以.

因?yàn)?sub>為等腰直角三角形斜邊上的中線,所以.

在△和△中,,,

所以△≌△,所以.