Question

1．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則圖中陰影部分圖形的面積為$\frac{13}{4}π-3$．（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 根據(jù)S_陰影=S_扇形-S_三角形進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理得到：A′B²=AB²=2²+3²=13．
S_陰影=$\frac{90π×13}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×3=$\frac{13}{4}π-3$．
故答案是：$\frac{13}{4}π-3$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形面積的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題時(shí)，利用了“分割法”求得陰影部分的面積．