Question

選擇適當的方法解下列方程
（1） 2x²-3x-4=0；（2）（2x-x²）²-2（x²-2x）+1=0．

Answer 1

（1）根據題意可用公式法解，其中a=2，b=-3，c=-4，
∴△=41＞0，
∴方程的解為x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 41

4

，
即x₁=

3- 41

4

，x₂=

3+ 41

4

；

（2）根據題意，令y=x²-2x，
原方程可化為：y²-2y+1=0，
解得y=1，即x²-2x=1，
可用公式法求解，其中a=1，b=-2，c=-1，
∴△=8＞0，
∴方程的解為x=

-b± b2-4ac

2a

=

2± 8

2

，
即x₁=1-

2

，x₂=1+

2

；