Question

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)，小文在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)的頂端A的仰角為37°，BC=20m，求樹(shù)的高度AB．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：通過(guò)解直角△ABC可以求得AB的長(zhǎng)度．

解答：解：如圖，在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=37°，BC=20m，
∴tanC=

AB

BC

，
則AB=BC•tanC=20×tan37°≈20×0.75=15（m）．
答：樹(shù)的高度AB為15m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形，當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問(wèn)題加以解決．