Question

已知x=3是方程的解，n滿足關系式|2n+m|=1，求m+n的值．

Answer 1

解：把x=3代入方程，
得：3（2+）=2，
解得：m=-．
把m=-代入|2n+m|=1，
得：|2n-|=1
得：①2n-=1，②2n-=-1．
解①得，n=，
解②得，n=．
∴（1）當m=-，n=時，
m+n=-；
（2）當m=-，n=時，m+n=-．
分析：把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入關系式|2n+m|=1，求出n的值，進而求出m+n的值．
點評：本題求m、n的思路是根據某數是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．