Question

如圖，直線AB，CD，EF交于點O，∠BOC=46°．射線OE平分∠BOC，求：
（1）∠2和∠3的度數(shù)；
（2）射線OF平分∠AOD嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）由于∠BOC=46°，而射線OE平分∠BOC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠1，然后利用鄰補角的性質(zhì)即可求出∠2∠3的度數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果和對頂角相等可以解決問題．

解答：解：（1）∵∠BOC=46°，而射線OE平分∠BOC，
∴∠1=23°，
而∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=180°-46°=134°，
而∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=23°；

（2）∵∠3=23°，
而∠AOD=∠BOC=46°，
∴OF平分∠AOD．

點評：此題分別考查了對頂角的性質(zhì)、鄰補角的定義和性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識，比較簡單．