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現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，則實(shí)數(shù)x的值是　﹣1或4　．

考點(diǎn)：

解一元二次方程-因式分解法．

專題：

新定義．

分析：

根據(jù)題中的新定義將所求式子轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值．

解答：

解：根據(jù)題中的新定義將x★2=6變形得：

x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0，

因式分解得：（x﹣4）（x+1）=0，

解得：x1=4，x2=﹣1，

則實(shí)數(shù)x的值是﹣1或4．

故答案為：﹣1或4

點(diǎn)評(píng)：

此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊變?yōu)榉e的形式，然后根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，有a*b=ab，則（-3）*2=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)定義某種新的運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=ab-a•b，則（-3）*2=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)給定的兩個(gè)有理數(shù)a、b（a≠0），有a*b=ab，則（-3）*2=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)定義某種新運(yùn)算：對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a※b=a×|b|，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．
如：2※3=2×|3|=6，4※（a+1）=4×|a+1|．
（1）計(jì)算：（-3）※（-2）；            
（2）若x＞0，y＜0，試化簡(jiǎn)：x※（-2y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究與思考：
①現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=ab，如（-3）*2=（-3）2=9．
試計(jì)算：(-
1
2
)*2=
1
4
1
4
，（-1）*（2*3）=
1
1
．
②現(xiàn)有若干個(gè)數(shù)，第1個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3…，第n個(gè)數(shù)記為an，若a1=-
1
2
，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．”
（1）試計(jì)算a2=
2
3
2
3
，a3=
3
3
，a4=
-
1
2
-
1
2
．
（2）根據(jù)以上結(jié)果，請(qǐng)你寫出a2011=
-
1
2
-
1
2
，a2012=
2
3
2
3
．

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