Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E為中點(diǎn)，若S_△CDE=S，則S_梯形ABCD=________．

Answer 1

2s
分析：取CD的中點(diǎn)F，連接EF，過(guò)D作DH⊥BC于H，交EF于N，根據(jù)梯形中位線定理推出EF∥BC∥AD，EF=（AD+BC），求出DH⊥EF，根據(jù)三角形面積公式求出EF×DH的值，求出梯形的面積即可．
解答：解：取CD的中點(diǎn)F，連接EF，過(guò)D作DH⊥BC于H，交EF于N，
∵E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，AD∥BC，
∴EF∥BC∥AD，EF=（AD+BC），
∵DH⊥BC，
∴DH⊥EF，
∵S=S_△DEF+S_△EFC=EF×DN+EF×HN，
=EF×DH=S，
∴EF×DH=2S，
∵S_梯形ABCD=（AD+BC）×DH=EF×DH=2S，
故答案為：2S．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)梯形的中位線定理，三角形的面積，平行公理及推論等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出EF×DH的值是解此題的關(guān)鍵．