Question

14．青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車．預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車．
（1）請問每個站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元？
（2）請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率．

Answer 1

分析 （1）分別利用投資了112萬元，建成40個公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車以及投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車進(jìn)而得出等式求出答案；
（2）利用2016年配置720輛公共自行車，結(jié)合增長率為x，進(jìn)而表示出2018年配置公共自行車數(shù)量，得出等式求出答案．

解答 解：（1）設(shè)每個站點(diǎn)造價(jià)x萬元，自行車單價(jià)為y萬元．根據(jù)題意可得：
$\left\{{\begin{array}{l}{40x+720y=112}\\{120x+2205y=340.5}\end{array}}\right.$
解得：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0.1}\end{array}}\right.$
答：每個站點(diǎn)造價(jià)為1萬元，自行車單價(jià)為0.1萬元．

（2）設(shè)2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為a．
根據(jù)題意可得：720（1+a）²=2205
解此方程：（1+a）²=$\frac{49}{16}$，
即：a₁=$\frac{3}{4}$=75%，a₂=-$\frac{11}{4}$（不符合題意，舍去）
答：2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為75%．

點(diǎn)評 此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出等式是解題關(guān)鍵．