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如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，D為AB邊上一點，如果BD=2AD，CD=10，sin∠BCD=
3
5
，那么AE的值為（　�。�
A、3B、6C、7.2D、9
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：作DH⊥BC于H，如圖，在Rt△CDH中，利用正弦的定義可計算出DH=6，再證明△BDH∽△BAE，然后利用相似比可計算出AE的長．
解答：解：作DH⊥BC于H，如圖，
在Rt△CDH中，∵sin∠HCD=
DH
DC
=
3
5
，
∴DH=
3
5
×10=6，
∵AE⊥BC于E，
∴DH∥AE，
∴△BDH∽△BAE，
∴
DH
AE
=
BD
BA
，
而BD=2AD，
∴
6
AE
=
2
3
，
∴AE=9．
故選D．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-x）4+x•（-x）3+2x•（-x）4-（-x）•x4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

中央電視臺2014“尋找最美孝心少年”大型公益活動，受到社會各界的廣泛關(guān)注和稱贊，網(wǎng)絡各大搜索引擎搜索“最美孝心少年”，相關(guān)頁面達905000個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示應為（　　）
A、0.905×106
B、9.05×105
C、9.05×103
D、90.5×106

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B 兩點，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=4．
（1）分別寫出點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6．操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．探究：
（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請說明理由；
（2）如圖2，若點B與CD的中點重合，求△FCB1和△B1DG的周長之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接DE，BF，分別取DE，BF的中點M，N，連接AM，CN，MN，若AB=5，BC=8，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的半徑為3cm，AB=8cm，則OA=（　�。�
A、3cmB、4cm
C、5cmD、6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是王鵬飛用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭100條“金魚”需要火柴
 
根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一只螞蟻從數(shù)軸上表示-2的點先向右爬3個單位長度，再向左爬6個單位長度，則此時螞蟻所在的位置表示的數(shù)是
 
．

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