Question

有理數x，y滿足條件|2x-3y+1|+（x+3y+5）²=0，求代數式（-2xy）²•（-y²）•6xy²的值．

 

Answer 1

分析：由|2x-3y+1|+（x+3y+5）²=0知，2x-3y+1=0，x+3y+5=0，建立方程組，解得x，y后，代入代數式求值．

解答：解：由題意得

2x-3y+1=0 x+3y+5=0

，
可得

x=-2 y=-1

，
∴（-2xy）²•（-y²）•6xy²，
=4x²y²•（-y²）•6xy²，
=-24x³y⁶．
當x=-2，y=-1時，
原式=-24×（-2）³×（-1）⁶，
=-24×（-8），
=192．

點評：本題考查了非負數的性質．
初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．