Question

如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰與另一塊等腰直角三角板的斜邊的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且.

(1)若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的解析式；

(2)若把含的直角三角板繞點(diǎn)_O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊_OA恰好與軸重疊，點(diǎn)落在點(diǎn)，試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留).

Answer 1

解：(1) 在中，，，

∴………………………………2分

∴點(diǎn)

設(shè)雙曲線的解析式為

∴，，則雙曲線的解析式為……2分

 (2) 在中，，，

，，

∴.………………………………………1分

由題意得：，………………………1分

在中，，，

∴.………………………………………1分

∴.

∴……………………………………1分