金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學 來源：學習周報 數(shù)學 華師大八年級版2009－2010年 第3期 總第159期 華師大版 題型：044
先閱讀下列材料，再解答后面的問題
材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：
，記為an．如2×2×2＝23＝8．一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab(即logab＝n)．如34＝81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381(即log381＝4)．
問題：(1)計算以下各對數(shù)的值：
log24＝________，log216＝________，log264＝________；
(2)觀察(1)中的三個數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式？
(3)由(2)的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
logaM＋logaN＝________(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．
根據(jù)冪的運算法則：an·am＝an+m以及對數(shù)的含義，說明上述結論成立的理由．
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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇興化市安豐中學八年級下學期第二次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題
操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點（不包括射線的端點）.如圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況.
研究：
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關系？并結合如圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM∶MB＝1∶3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關系？并結合如圖4加以證明.
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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校八年級下學期第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題
操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點（不包括射線的端點）.如圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況.
研究：
⑴三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關系？并結合如圖2加以證明.
⑵三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長；若不能，請說明理由.
⑶若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM∶MB＝1∶3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關系？并結合如圖4加以證明.
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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇興化市八年級下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點（不包括射線的端點）.如圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況.
研究：
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關系？并結合如圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM∶MB＝1∶3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關系？并結合如圖4加以證明.
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你的猜想．等于什么
