Question

甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)手拉手圍成一個(gè)五邊形，每個(gè)人心中想一個(gè)數(shù)，相鄰的兩個(gè)人把所想兩數(shù)的平均數(shù)告訴與他們不相鄰的那個(gè)人，結(jié)果如圖所示，則乙心中所想的數(shù)是________．

Answer 1

19
分析：設(shè)甲、乙、丙、丁、戊五人所想分別是a，b，c，d，e，通過平均數(shù)列出方程，解方程即可．
解答：設(shè)甲、乙、丙、丁、戊五人所想分別是a，b，c，d，e，則
a+b=18 ①
b+c=16 ②
c+d=10 ③
d+e=16 ④
e+a=2 ⑤
③+⑤-④
c+a=-4 ⑥
①+②-⑥
2b=38，
∴b=19．
故答案為：19．
點(diǎn)評(píng)：考查的知識(shí)點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算及方程思想的運(yùn)用．規(guī)律與趨勢(shì)：這道題的解決方法有點(diǎn)奧數(shù)題的思維，題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當(dāng)數(shù)字比較多時(shí)，方程是首選的方法，而且，多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合題意進(jìn)行整合，問題即可解決．