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如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形,兩直角邊長分別是,斜邊長為和一個邊長為的正方形,請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形.

(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖.

(2)證明勾股定理.

 


方法一解:(1)

 


                                          

(2)證明:大正方形的面積表示為

大正方形的面積也可表示為

,

,

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

方法二解:(1)

 


                                                      

(2)證明:大正方形的面積表示為:,

又可以表示為:

,

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形,兩精英家教網(wǎng)直角邊長分別是a,b,斜邊長為c和一個邊長為c的正方形,請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形.
(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖.
(2)證明勾股定理.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形(兩精英家教網(wǎng)直角邊長分別是a、b,斜邊長為c)和一個邊長為c的正方形,請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形(兩直角邊長分別是a,b,斜邊長為c)和一個邊長為c的正方形,請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形,并利用此圖形證明勾股定理.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形(兩直角邊長分別是a、b,斜邊長為c)和一個正方形(邊長為c).請你將它們拼成一個能驗(yàn)證勾股定理的圖形.
(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖:
(2)用(1)中畫出的圖形驗(yàn)證勾股定理.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆安徽省安慶市八年級第二學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形(兩直角邊長分別是a,b,斜邊長為c)和一個邊長為c的正方形,請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形,并利用此圖形證明勾股定理.

 

 

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