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如圖，在△ABC中，AB=12，AC=9，D是AC上一點，AD=6，在AB上取一點E，使A，D，E三點組成的三角形與△ABC相似，則AE的長為
 
．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：本題應(yīng)分兩種情況進行討論，①△ABC∽△AED；②△ABC∽△ADE；可根據(jù)各相似三角形得出的關(guān)于AE、AE、AB、AC四條線段的比例關(guān)系式求出AE的長．
解答：解：本題分兩種情況：

①△ADE∽△ACB
∴AB：AC=AE：AD，
∵AB=12，AC=9，AD=6，
∴AE=8；
②△ADE∽△ABC
∴AB：AC=AD：AE，
∵AB=12，AC=9，AD=6，
∴AE=4.5，
故答案為：8或4.5．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)．由于題中沒有明確相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊，因此本題要分情況進行討論，以免漏解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，△BDC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，連接AD，以AD為邊作等邊△ADE，連接CE．
（1）求證：△CDE為等腰三角形；
（2）求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖中的同旁內(nèi)的角共有（　�。�
A、1對B、2對C、3對D、4對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的分式方程
x+m
x-3
+
2
x-3
=0無解，試確定m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�-5
 
-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（　　）
A、兩個銳角對應(yīng)相等
B、一條邊和一個銳角對應(yīng)相等
C、兩條直角邊對應(yīng)相等
D、一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

試計算：三條邊長分別為
26
，
20
，
18
的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

己知：如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=50°，∠C=72°，求∠EAD的度數(shù)；
（2）若∠B、∠C的度數(shù)未知，求證：∠EAD=
1
2
（∠C-∠B）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，求△AEF的周長．

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同步練習冊答案