Question

某大型水電工程提前兩年建成并開始發(fā)電，但建成時(shí)尚欠銀行貸款100億元．該工程建成后每年收益25億元，如果將每年收益的25億元全部用于歸還銀行貸款及利息，那么建成兩年后已歸還了41%的貸款，求第一年的利息是多少億元？

Answer 1

解：設(shè)第一年的利息是x億元，則貸款的年利率為：x%，
∴第一年還了（25-x）億元貸款；還有100-（25-x）75+x億元貸款
∴第二年的利息是（75+x）×x%億元，
∴第二年還的貸款是25-（75+x）×x%億元，根據(jù)題意有：
[（25-x）+25-（75+x）×x%]÷100=0.41，
x²+175x-900=0
解得：x₁=-180（舍去），x₂=5
答：第一年的利息是5億元．
分析：首先假設(shè)出第一年的利息是x億元，則貸款的年利率為：x%，進(jìn)而表示出第二年還的貸款數(shù)，即可得出等式方程求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確表示出第二年還的貸款數(shù)是解題關(guān)鍵．